-
Rows and Columns
What is a Matrix? The term “matrix” is often used in mathematics. A matrix refers to an arrangement of numbers in a rectangular shape, enclosed by brackets. Its structure consists of “rows” and “columns.” A “row” refers to a horizontal arrangement of numbers, while a “column” refers to a vertical arrangement. The Japanese term for…
-
The Origin of “函数” (Function)
The term “函数” (hánshù in Chinese) was coined as the Chinese translation of the English word function. The character “函” was chosen because its pronunciation is phonetically similar to “function.” Combined with “数” (meaning “number”), the term “函数” was formed to represent the mathematical concept. The character “函” originally means “box” or “container,” which intriguingly…
-
Book Review: Introduction to Harmonic Analysis and Generalized Gelfand Pairs
Gerrit Van Dijk,“Introduction to Harmonic Analysis and Generalized Gelfand Pairs,”De Gruyter Studies in Mathematics 36, Walter De Gruyter Inc, 2009. Background of My Learning My encounter with the mathematical concept of Gelfand pairs happened during my senior year at university when I attended an intensive lecture series by Professor Van Dijk. This concept plays a…
-
書評: 入門線形代数
(Japanese only) 三宅敏恒『入門線形代数』培風館, 1991. 本書は, 線形代数を「実際に使える数学」として学びたいと考える読者に最適な入門書です. 著者の三宅敏恒氏は, 線形代数の概念を初学者にも分かりやすく伝えるために, 工夫された構成と説明を提供しています. その結果, 線形代数に対する心理的ハードルを下げつつ, 数学的な道具としての活用法を習得する手助けをしてくれます. 分かりやすい構成とデザイン 本書の構成は, 高校数学の参考書に似た親しみやすい形式になっています. そのため, 数学に不慣れな読者でもスムーズに読み進めることができます. また, 色刷りが多用されており, 重要な箇所や図表が視覚的に強調されることで, 内容が頭に入りやすい工夫がされています. 線形代数のような抽象的なテーマにおいて, こうしたデザインの工夫は特に有効であり, 読みやすさを大きく向上させています. 実践的な内容と計算練習 著者が述べている通り, 本書は「数学を道具として使う人」向けに書かれており, 理論よりも具体例や応用に重点が置かれています. 例題や練習問題には具体的な数値や状況が与えられ, これにより手を動かして計算を行うことが自然に求められます. このプロセスを通じて, 読者は線形代数の基本的な手法を体得することができるようになります. 例えば, 行列計算やベクトル空間の基本操作といった基礎的な内容を, 問題を解く中で繰り返し学べるため, 初心者が苦手としやすい部分を克服しやすくなっています. 特に, 応用数学や物理, エンジニアリングの分野で線形代数を使う予定のある人にとって, これらの実践的な問題は役に立つでしょう. 限られた範囲の説明とコンパクトさ 本書の説明は, 実行列や \( \mathbb{R} \) 上のベクトル空間に限定されており, 線形代数の理論的な深みを掘り下げる内容にはなっていません. そのため, 線形代数の抽象的な概念や他の分野への広がりを求める読者には, 物足りなさを感じるかもしれません. しかし, 全体が ( 148…
-
How to find the area of a triangle (high school version)
Why Did High School Students Choose a “Complicated Method”? This fascinating example of “fixed thinking” and “solution rigidity” in mathematics education comes from a story shared by a university professor who participated in entrance exam grading. The professor was tasked with evaluating mathematics exams for humanities-track students. He was very surprised when he saw the…